Veckoplanering för vecka 9

Adams edition 7, kapitel 7

Läsanvisningar till kapitel 7 i Adams edition 7

I detta kapitel tittar vi på några tillämpningarna av integrering

Uppgifter till kapitel 7 ::

7.1: 1, 5, 7, 21
7.2: 1, 3, 9
7.4: 1, 3, 9, 15, 16
7.5: 1, 3, 13

Kapitel 7.1 :: Den förhärskande principen för volymsberäkningar är att man kan kan dela in en volym i många små delar (ofta skivor). I denna sektion studeras volymer som bildas när grafen till en funktion roteras kring antingen x-axeln eller y-axeln. Vi har två viktiga indelningsmetoder: skivmetoden och cylindriska-skal-metoden. Dessa båda kompletterar varandra och fungerar vid vissa situationer som vi i detta kapitel lär oss att identifiera.

Kapitel 7.2 ::

När vi har andra typer av volymer än rotationsvolymer får man hitta på andra principer för indelning i skivor. Detta studeras i denna sektion.

Kapitel 7.3 :: Hoppas över

Kapitel 7.4 ::

Detta avsnitt introducerar en intressant och viktig tillämpning av integralen. Här lär vi oss hur man beräknar masscentrum för fysiska kroppar något som är extremt viktigt inom mekaniken.

Kapitel 7.5 ::

Detta kapitel knyter an till kapitel 7.4. Om man har en kropp med homogen densitet så är masscentrum och centroid (geometrisk tyngdpunkt) samma sak. Det finns några exempel i detta avsnitt som kan vara bra att titta på.

Kapitel 7.6-7.9 :: Hoppas över.

Extra material::
Här är ett dokument där vi härleder formler för masscentrumberäkning::
derivationOfCenterOfMass

I följande dokument visas hur man beräknar masscentrum för ett område som begränsas av två grafer.
CenterOfMass_graf

Leave a Reply

You must be logged in to post a comment.