gränsvärde

Toggle view
Exempel gränsvärde (överkurs)

Exempel gränsvärde (överkurs)

Jag hittade ett dokument som jag producerat förut som handlar om den noggranna gränsvärdesdefinitionen som man hittar i överkurskapitlet 1.5. Detta exempel visar hur man typiskt använder denna definition för att visa att ett visst gränsvärde existerar. I detta fall studeras uppgiften 1.5.19 i Adams::

Read more

minilecture :: 9 Gränsvärdesexempel sin 1/x">minilecture :: 9 Gränsvärdesexempel sin 1/x

I den här föreläsningen studeras gränsvärdet för en speciell funktion
\[
f(x)=\sin\frac{1}{x}, \qquad x\to 0
\]

Eftersom \(1/x\) blir oändligt stor då \(x\to 0\) så kommer \(\sin\) gå genom alla sina svängningar innan \(x\) når fram till noll. Grafen till funktionen ser ut som följer

Bilden är ritad med hjälp av följande Mathematica-fil: sin1-genom-x

I följande video så förklaras vad som händer med funktionsvärdena då x går mot noll.