vecka 9

Toggle view

Datorlabb om masscentrumberäkning.

Här är kursens datorlaboration som handlar om masscentrumberäkning.
Som ni kan se från instruktionerna så handlar labben om att rita grafen till två funktioner, ta reda på vilka två ändliga områden som dessa båda definierar.
Givet en densitetsfunktion så ska man sedan beräkna masscentrum för dessa två ändliga områden. Sedan ska allt ritas upp i en figur.

Deadline :: Lämna in labben innan sommaren är över. Typ 25 augusti, men helst tidigare. Jag rekommenderar dock att ni gör den i samband med era tentamensförberedelser, vare sig ni gör ordinarie tentamen nu den 13 juni eller i samband med omtentan den 24 augusti.

Här är labben::masscentrum-labb

Här är två dokument om masscentrum::CenterOfMass_grafderivationOfCenterOfMass

Veckoplanering för vecka 9

Adams edition 7, kapitel 7

Läsanvisningar till kapitel 7 i Adams edition 7

I detta kapitel tittar vi på några tillämpningarna av integrering

Uppgifter till kapitel 7 ::

7.1: 1, 5, 7, 21
7.2: 1, 3, 9
7.4: 1, 3, 9, 15, 16
7.5: 1, 3, 13

Kapitel 7.1 :: Den förhärskande principen för volymsberäkningar är att man kan kan dela in en volym i många små delar (ofta skivor). I denna sektion studeras volymer som bildas när grafen till en funktion roteras kring antingen x-axeln eller y-axeln. Vi har två viktiga indelningsmetoder: skivmetoden och cylindriska-skal-metoden. Dessa båda kompletterar varandra och fungerar vid vissa situationer som vi i detta kapitel lär oss att identifiera.

Kapitel 7.2 ::

När vi har andra typer av volymer än rotationsvolymer får man hitta på andra principer för indelning i skivor. Detta studeras i denna sektion.

Kapitel 7.3 :: Hoppas över

Kapitel 7.4 ::

Detta avsnitt introducerar en intressant och viktig tillämpning av integralen. Här lär vi oss hur man beräknar masscentrum för fysiska kroppar något som är extremt viktigt inom mekaniken.

Kapitel 7.5 ::

Detta kapitel knyter an till kapitel 7.4. Om man har en kropp med homogen densitet så är masscentrum och centroid (geometrisk tyngdpunkt) samma sak. Det finns några exempel i detta avsnitt som kan vara bra att titta på.

Kapitel 7.6-7.9 :: Hoppas över.

Extra material::
Här är ett dokument där vi härleder formler för masscentrumberäkning::
derivationOfCenterOfMass

I följande dokument visas hur man beräknar masscentrum för ett område som begränsas av två grafer.
CenterOfMass_graf