Föreläsningar!

Kursen i envariabelanalys erbjuder föreläsningar i videoformat.

För att kunna se föreläsningarna krävs en sen version av webbläsaren firefox.
Version 4 eller nyare bör fungera bra. Senaste versionen kan ni gratis ladda ned här::

Firefox download

Föreläsningarna är gjorda i html5 tekniker (video, mathml, svg) och eftersom dessa fortfarande är nya så har webbläsarna lite olika utgångspunkter. Googles chrome visar videoformatet webm bra men är sämre på mathml och svg. Apples safari stöder inte videoformatet webm men klarar av mathml och svg bra. Firefox är dock bra på allt så därför så har jag byggt föreläsningarna så att den utnyttjar dess goda kapacitet.

 

Föreläsningar om Funktioner och Gränsvärden

Dessa föreläsningar handlar om material taget från kapitel 1 i Adams.

Föreläsningar om Derivata

Här finner ni föreläsningar om hur man deriverar. Detta material svarar mot kapitel 2 i Adams.

Grafritning och approximation.

Dessa föreläsningar går genom hur derivatabegreppet kan hjälpa till att rita och förstå en graf. Med Taylorutveckling menar man att man approximerar en funktion med polynom.

Introduktion till Integrering.

Integralens definition, integralkalkylens huvudsats och substitutionsmetoden behandlas i dessa föreläsningar.

Integrationstekniker och tillämpningar.

I envariabelanalys ingår tre huvudtekniker för att hitta primitiva funktioner.

  1. Substitutionsmetoden (se förra avsnittet )
  2. Partiell Integration
  3. Partialbråksuppdelning
I detta kapitel studerar vi de två sistnämnda teknikerna. Vi ska också titta på tillämpningar om att bestämma areor och volymer. Vi avslutar med en tillämpning på mekanik, nämligen att bestämma masscentrum.

Föreläsningar om inversa funktioner och deras derivator.

Vissa funktioner har en så kallad invers, dvs en funktion som ogör det funktionen gör. Sådana inverser är väldigt viktiga och i dessa föreläsningar lär vi oss att avgöra om en funktion är inverterbar samt hur deriverar en invers funktion. Föreläsningarna går genom ett antal mycket viktiga exemel.