Föreläsning 1 :: Funktionsbegreppet.

Funktionsbegreppet är ett av de viktigaste och mest fundamentala matematiska begreppen.

Här tittar vi på funktionsbegreppets definition men vi ska ett par gånger under kursens gång återkomma till det för att fördjupa förståelsen för funktionsbegreppet för att få en inblick i hur man sätter samman funktioner och vad som menas med vändbarhet och invers.

Definition:: funktion

En funktion \(f:A\to B\), från en mängd \(A\) till en annan mängd \(B\) är en regel som

1. till varje element \(a\in A\) tilldelar
2. exakt ett element \(f(a)=b\in B\).

Mängden \(A\) kallar vi för definitionsmängden och \(B\) för målmängden eller värdeförrådet. Den del av värdeförrådet som består av element \(b\) med \(b=f(a)\) för något tal \(a\in A\) kallas för funktionens värdemängd och skrivs \(f(A)\).

Följande video tittar närmre på begreppet:



Om begreppet funktion kan man läsa i Adams prelimnariekapitel P.4 (funktionens definition) och P.5 (t.ex. om styckvist definierade funktioner). Funktionsbegreppet ingår visserligen i gymnasiematematiken men det är en väldigt bra startpunkt för vår kurs i envariabelanalys eftersom en hel del av kursen hänger på förståelsen av detta begrepp.

4 Comments

  • Ario - 2012 03 26

    Hej
    Det går inte och se föreläsningsvideon.
    MVH
    Ario

    • admin - 2012 03 27

      Vilken webbläsare använder du?

      Som man kan se i Föreläsningsinstruktionerna så är det säkrast att använda firefox för att se föreläsningsvideo.
      Man borde kunna se videon i alla webbläsare som stöder html5 och videoformatet webm. Men html5 är fortfarande en ny teknologi så alla webbläsare har inte implementerat allt. Google chrome borde funka, safari för mac stöder html5 men inte webm. Senaste Opera verkar funka. Sämst support är att förvänta från internet explorer, men för IE9 verkar det finnas ett webm-plugin.
      Men varför krångla till det. Laddar man hem senaste Firefox så bör man kunna se föreläsningsfilmerna utan problem.

      • tfk12ant - 2012 03 31

        Hej!
        Jag kan se. föreläsningarna, men det finns knappt något ljud.//MVH Ann

        • admin - 2012 04 01

          @Ann

          Nivån kanske är något låg på denna föreläsning men i alla fall för mig så är den tillräcklig.
          Om du höjer volymen så mycket du kan så borde det går att följa med. Det finns en volymkontroll i videofönstret som man bör se om man hovrar muspekaren över bilden. Sedan brukar det finnas en vollymkontroll för datorn som man kan justera också.

Leave a Reply

You must be logged in to post a comment.