Föreläsning 7 :: Räkneregler för Gränsvärden

I Thm 2 i kapitel 1.2 i Adams så sammanfattas ett antal räkneregler för gränsvärdet:
Additionsregeln:
\[
\lim_{x\to a}\ [ f(x)\pm g(x)]=\left[\lim_{x\to a}\ f(x)\right] \pm \left[\lim_{x\to a}\ g(x)\right]
\]

Produktregeln
\[
\lim_{x\to a}\ f(x)g(x)=\left[\lim_{x\to a}\ f(x)\right] \left[\lim_{x\to a}\ g(x)\right]
\]

Kvotregeln (här krävs att gränsvärdet för \(g(x)\) då \(x\to a\) inte blir noll)
\[
\lim_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)}=\frac{\displaystyle \lim_{x\to a}\ f(x)}{\displaystyle\lim_{x\to a}\ g(x)}
\]

I följande video tittar vi på några exempel om dessa regler:

Leave a Reply

You must be logged in to post a comment.