Föreläsning 8 :: Gränsvärdesexempel sinc:

I denna föreläsning ska vi derivera funktionen \(sinc\ x\) som är lite speciell:
Funktionen
\[
sinc(x)=
\begin{cases}
&1 \quad\text{ om }\quad x=0\\
&\\
& \frac{\sin x}{x}\quad\text{ om }\quad x\neq 0
\end{cases}
\]
Är intressant att studera eftersom den har ett gränsvärde då \(x\to 0\) trots att funktionen \(\frac{\sin x}{x}\) hotar med division med noll.
Följande video studerar detta gränsvärde som garanterar att vår funktion är kontinuerlig.

\(sinc(x)\):: trots sin kanske teoretiska karaktär, som visas bland annat i följande mathematica notebook:

sinc

så har funktionen många tillämpningar inom t.ex. signalbehandling. Läs gärna mer på wikipedia: wikipedia skriver om Sinc

Leave a Reply

You must be logged in to post a comment.