Föreläsning 16 :: Begreppet invers.

I denna föreläsning så går vi igenom de extra villkor som behöver ställas på en funktion för att funktionen ska ha en invers.
Vi börjar med att repetera funktionsbegreppet och förklara varför detta inte är tillräckligt. För att funktionen ska ha invers så krävs att funktionen är både injektiv och surjektiv, dvs att funktionen är bijektiv. Det är dessa begrepp som denna föreläsning om. I Adams används andra benämningar av dessa begrepp vilket vi översätter enligt:

  • Injektiv \(\leftrightarrow\) “1-1″, “ett-till-ett”, “one-to-one”
  • Surjektiv \(\leftrightarrow\) “på”, “onto”
  • Bijektiv \(\leftrightarrow\) “1-1 korrespondens”, “one-to-one correspondence”

I första videon diskuteras funktionsdefinitionen och vad som behövs för att för att funktionen ska ha invers. Idén om våra tre nya begrepp introduceras.

I den andra videon så går vi igenom de tre bereppen, injektiv, surjektiv och bijektiv i mer detalj. Begreppen illustreras med “bussexemplen”.

Extra material ::
Föreläsningsanteckningar om funktionsbegreppet.

1 Trackback

Leave a Reply

You must be logged in to post a comment.