Grafritning och approximation.

Dessa föreläsningar går genom hur derivatabegreppet kan hjälpa till att rita och förstå en graf.
Med Taylorutveckling menar man att man approximerar en funktion med polynom.

Föreläsning 20 :: Adams uppgift 4.8.11

Vi börjar föreläsningarna för kaptiel 4 i Adams genom att lösa uppgift 4.8.11. Tanken är att starta med ett konkret exempel för att introducera några av idéerna i detta kapitel. I kapitel 4 ska vi studera hur man beräknar extrempunkter (max och min) för en funktion.

Read more

Föreläsning 21 :: Begränsningar med Grafritning på Dator

Att plotta grafer med hjälp av dator är ger oftast ett överlägset resultat jämfört med om vi plottar för hand. Men det är inte alltid vi har tillgång till en dator och som vi ska se här så ska vi inte till 100% lita på vad datorritningen ger för resultat.

Read more

Föreläsning 22 :: Introduktion till Grafritning

I denna föreläsning så går vi översiktligt genom de viktigaste sakerna man behöver räkna ut när man ska rita en graf.

Read more

Föreläsning 23 :: Grafritning exempel.

I denna föreläsning går vi genom hur man kan rita grafen till funktionen \[ f(x)=\frac{x^2+2x+4}{2x} \]

Read more

Föreläsning 24 :: Linjär approximation.

Linjär approximation är första ordningens Taylorapproximation och introducerar alla väsentliga idéer om approximation för vår envariabelanalyskurs. Linjär approximation går ut på att anväda tangentlinjen för en funktions graf till att beräkna närmevärden för funktionen.

Read more

Föreläsning 25 :: Taylorapproximation.

I denna föreläsning studeras den viktiga Taylorapproximationen. Med Taylors ideer approximerar vi funktionerna mha polynom. Eftersom polynom är relativt bekanta funktioner kan vi genom Taylorapproximation använda dessa verktyg för nya mer obekanta funktioner.

Read more