Integrationstekniker och tillämpningar.

I envariabelanalys ingår tre huvudtekniker för att hitta primitiva funktioner.

  1. Substitutionsmetoden (se förra avsnittet )
  2. Partiell Integration
  3. Partialbråksuppdelning

I detta kapitel studerar vi de två sistnämnda teknikerna.
Vi ska också titta på tillämpningar om att bestämma areor och volymer.
Vi avslutar med en tillämpning på mekanik, nämligen att bestämma masscentrum.

Föreläsning 28 :: Partiell integration.

Vår andra integrationsteknik är Partiell integration. Om substitutionsmetoden hängde ihop med kedjeregeln så har Partiell integration sitt ursprung i produktregeln.

Read more

Föreläsning 29 :: Integration av rationella funktioner.

Vår tredje och sista integrationsmetod Partialbråksuppdelning är en metod för att integrera rationella funktioner. En rationell funktion \(r(x)\) är en funktion som är en kvot mellan två polynom \(p_n(x)\) och \(q_m(x)\) \[ r(x)=\frac{p_n(x)}{q_m(x)}dx. \]

Read more

Föreläsning 30 :: Partiallbråksuppdelning :: exempel

Denna föreläsning handlar bara om att hantera de resterande tre fallen för partialbråksuppdelning som presenterades i föregående föreläsning 29

Read more

Föreläsning 31 :: Beräkning av rotationsvolymer

I den här föreläsningen tittar vi på en geometrisk tillämpning av integralen, nämligen beräkning av rotationsvolymer.

Read more

Föreläsning 32 :: Beräkning av masscentrum

Den här miniföreläsningen ger ett exempel på hur man typiskt kan beräkna masscentrum för ett område som begränsas av två stycken grafer.

Read more